什么是对称？什么是对称矩阵，什么是对称和反对称？水晶的对称元素是什么？什么是对称结构？对称图形的定义和特点是什么？对称性可分为上下对称、左右对称、中心对称和轴对称。它的定义是什么？晶体形状中可能存在对称面、对称轴、对称中心、旋转轴等对称元素，描述如下:(1)对称面(P)对称面是一个虚平面，它把晶体分成两个相等的部分，互为镜像。

1轴对称:如果一个图形沿一条直线对折，两部分完全重叠，这样的图形称为轴对称图形，这条直线称为对称轴。这个时候我们也说这两个图形是关于这条直线对称的。例如，圆形、正方形等。2.中心对称:2。中心对称:如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重叠，那么我们说这两个图形形成中心对称。例如矩形、菱形、正方形、圆形等。注:轴对称和中心对称是指一个图形(图形特征)。

1。轴对称:如果一个图形沿直线折叠，直线两边的部分可以互相重叠。这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2.中心对称:将一个图形绕某一点旋转180°，若能与另一个图形重叠，则称两个图形关于该点对称或中心对称。这个点就是中心对称点。3.原函数及其反函数关于yx是对称的。4.不一定，比如指数函数ye^x和叶(x)的乘积也等于1，但是这两个函数关于y轴对称。5.两个函数关于yx的对称性说明它们是反函数，两个是反函数的函数相乘等于1。乘法等于1的两个函数不一定是反函数。6.函数关于y0的对称性意味着函数是偶数。7.一阶导数是连续的，这意味着函数的一阶导数是连续可导的(不是废话，数学上表示为C1(1是上标))。只意味着函数必须连续且有连续的一阶导数，无法判定二阶导数是否存在，更谈不上函数是光滑的(光滑是指函数在N阶连续可导)。给点赞同。

对称性普遍存在于自然界，从宏观到微观世界。用对称性的概念及相关的原理和方法来解决我们遇到的问题，可以使我们对自然现象及其运动发展规律的认识更加深入。在分子中，原子固定在它们的平衡位置，它们的空间排列是对称的图像。利用对称性原理是人们理解分子的重要途径。分子对称性是连接分子结构和分子性质的重要桥梁之一。

例如，从具有D4h点群(2)的对称性中分离Ni(CN)42可以简化分子构型的确定。当对称性的基本原理应用于量子力学、光谱学、X射线晶体学等来确定分子和晶体结构时，可以简化很多计算，图像更清晰。(3)有助于正确理解分子的本质。分子的性质是由分子的结构决定的，分子的很多性质都与分子的对称性直接相关。正确分析分子的对称性可以帮助我们正确理解分子的性质。

对称图形(轴对称图形)的定义:在一个平面中，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的部分可以完全重叠。这样的图形叫做轴对称图形。特点:在轴对称图形中，对称轴两侧对应点之间的距离相等。轴对称图形中，沿对称轴对折，左右完全重合。轴对称图形，用数学术语来说，定义为在平面内沿直线折叠的图形，直线两侧的部分可以完全重叠。

如圆形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。过一条线段的中点并垂直于该线段的直线称为该线段的垂直扇形。这样就得到了如下性质:如果两个图关于一条直线对称，那么对称轴就是任意一对对应点所连接的线段的中垂线。同样，轴对称图形的对称轴是由任意一对对应点连接的线段的中垂线。

晶体形状中可能存在对称面、对称轴、对称中心、旋转轴等对称元素，描述如下:(1)对称面(P)对称面是一个假想的平面，它把晶体分成两个相等的部分，互为镜像。它的对称操作是一个平面的反射。它的符号是p。在图23A中，平面P1和P2(垂直于纸面)是对称平面，因为它们可以将图形ABDE分成两个相等的部分，这两个部分是彼此的镜像。图23B中的AD不是图形ABDE的对称平面，因为它把图形ABDE分成了相等的两部分，即△ AED和△ABD，但这两部分互不镜像，△AED的镜像是△AE1D。

在具有对称面的晶体中，可能的对称面数量可以是:1、2、3、4、5、6、7、9，最多不超过9个。例如，一个立方石盐晶体有九个对称面(图24)，表示为9P，其他表示类似，如2P、3P、4P。图23对称平面和非对称平面。立方石盐晶体上的九个对称面具有对称面，它们必须穿过晶体的中心，将晶体分成两个相同的部分，彼此镜像。

对称性是指物体在一次操作前后的某些物理性质的不变性。比如小学的时候，接触的对称性就是物体在一个直轴的作用下交换位置，操作前后形状不变。镜像对称就是把轴的运行改为相反的运行。比如除了对称轴，我们还可以旋转正方形。只要我们绕中心旋转，旋转前后正方形的位置是完全一样的；至于圆，我们可以绕中心任意角度旋转，保持位置不变，所以可以说圆比正方形更具有对称性。

这个曲面上的节点满足法向旋转为零，切向位移为零。扩展数据对称的类型:1 .反射一般来说，对称通常指的是镜像对称或反射对称，即一个物体可以被一条直线(二维)或一个平面(三维)分成互为镜像的两半。例如，等腰三角形和人脸分别是二维和三维对称图形的例子。

对称是一个代数表达式，每个变量依次替换，代数表达式不变。比如a b c依次用B代A，C代B，A代C，这个公式就成了b c a，根据加法交换律，它没有变化。维耶塔定理中的所有公式都是对称旋转的。旋转对称是群论研究的对象。群论是代数理论中的一个基本理论。

解题过程如下:对称矩阵中的元素关于主对角线对称，所以只要存储矩阵中上三角形或下三角形中的元素，每两个对称元素共用一个存储空间。这样可以节省将近一半的存储空间。扩展数据的基本属性1。对于任何方阵X，X XT都是对称矩阵。2.方阵是A是对称矩阵的必要条件。3.对角矩阵都是对称矩阵。4.两个对称矩阵的乘积是对称矩阵当且仅当它们的乘积是可交换的。

关于一个点对称，是一个中心对称的图形。将原图形沿中心点旋转180度，若能与原图形重合，则为中心对称图形。关于一条直线的对称性是关于这条直线的。如果你把这些图形对折，它们可以重叠。对称是指同一物体或图形的中间边界两边相同。对称性可分为上下对称、左右对称、中心对称和轴对称。关于线对称，你把坐标平面沿着这条线对折，两边的图形重叠。哪些数字是对称的？对称性:如果一个操作能使系统从一个状态变为另一个等价的(不可分辨的)状态，即系统的状态在这个操作下保持不变，那么系统对这个操作是对称的。

操作可以采取多种形式。比如平移，旋转等等，具有任意距离平移对称性的无限平面。也就是说，如果你把一个平面向任意方向移动任意距离，你会发现这个平面和之前的平面没有什么不同，对于移动任意距离的操作，这个平面都是对称的，同样，如果你观察一个平面，然后你向任意方向走任意距离，你看到的平面和刚才的平面没有什么不同，那么任意距离移动平面的操作都是对称的。